アルマ望遠鏡は、東アジア・北米・欧州の各執行機関がチリの合同アルマ観測所と協力して運用します。その東アジアの窓口となるのが、東アジア・アルマ地域支援センターです。東アジア・アルマ地域支援センターは、東アジア地区の研究者コミュニティによるアルマ望遠鏡を使った観測研究を支援するために、エンジニアリング・開発・コンピューティング・科学観測支援・研究振興・広報など、さまざまな活動を行っています。
国立天文台の内部組織である「アルマプロジェクト」は、東アジア・アルマ地域支援センターの機能に加え、チリ現地での活動の調整や将来計画立案などを行います。国立天文台アルマプロジェクトは、国立天文台の本部がある三鷹キャンパス（東京都三鷹市）に設置されています。およそ90名のスタッフが、主に国立天文台三鷹のALMA棟で研究活動と支援業務を行っています。 アルマ望遠鏡の建設計画が予算化（2004年4月）されてから現在まで、長谷川哲夫 （2004年4月～2008年3月）、井口聖（2008年4月～2018年9月）、アルバロ・ゴンサレス （2018年10月～2023年12月）がプロジェクトマネジャーを務めてきました。   国立天文台チリ観測所は、アルマ望遠鏡やアステ望遠鏡の運用支援や、チリで活動する国立天文台の研究者や技術者の支援など、チリにおける国立天文台の研究活動を支援することを任務としています。チリ観測所には10名ほどの職員が所属しています。 国立天文台チリ観測所は、2012年4月に発足しました。アルマ望遠鏡計画の日本での前身であるLMSA計画準備室は1997年に発足し、国際協力によるアルマ望遠鏡計画の誕生と進展に伴ってALMA計画準備室（2000年4月～2004年3月）、ALMA推進室（2004年4月～2012年3月）と変遷してきました。この間、石黒正人、長谷川哲夫、立松健一の3名が室長を務めてきました。チリ観測所発足後は、長谷川哲夫、阪本成一が所長を務めました。 また2019年1月、チリ観測所から東アジア・アルマ地域センター（国立天文台アルマプロジェクト）が分離し、チリ観測所はチリ現地でのアルマ望遠鏡・アステ望遠鏡の運用に集中することになりました。その後は、浅山信一郎、アルバロ・ゴンサレス（事務取扱）、南谷哲宏が所長を務めました。現在のチリ観測所長は渡邊照行です。